Як визначити оптимальний ризик при торгівлі?

Як тільки в руках у трейдера з'являється готова торгова система, відразу постає питання – з яким ризиком торгувати, яким лотом відкривати позиції? У книгах по трейдингу і в інтернеті багато інформації на цю тему, однак, найчастіше все зводиться або до міркувань про психології («ризикуйте так, щоб не нервувати»), або до жорстких правил, наприклад «ризик 2% на операцію». Природно, виникає питання: а чому 2 відсотки, а не 5? Чи не 2,2%?

Питаннями психології в даному матеріалі ми займатися не будемо, а розглянемо питання про оптимальний ризик на угоду з точки зору математики, тобто з максимальною суворістю і точністю. Тут і далі мається на увазі, що ми торгуємо за методом «постійний ризик на угоду» (constant fraction), тобто в кожній угоді ми можемо втратити певний фіксований відсоток R від суми нашого поточного балансу. Відповідно, при однаковому розмірі стоп-лосс в пунктах, розмір позиції прямо пропорційний балансу торгівельного рахунку. Про переваги і недоліки цього методу, а також про порівняння різних видів маніменеджмента ми поговоримо в іншій статті, зараз же зупинимося на цьому, напевно, самому популярному методі розрахунку розміру позиції.

Для простоти і наочності припустимо, що ми здійснюємо угоди з однаковими та рівними значеннями стоп-лосс і тейк-профіт, причому кожна угода може закінчуватися або по стоп-лосс, або тейк-профіту. Іншими словами, в кожній угоді ми втрачаємо R відсотків від поточного рахунку, або купуємо ті ж R відсотків. Скажу відразу, що таке сильне спрощення умов анітрохи не зашкодить цінності наших подальших розрахунків і не змінить основних висновків, до яких ми прийдемо після рішення задачі. Для варіантів з перемінним тейк-профітом або з трейлінг-стопом розрахунки будуть аналогічними, але більш довгими і нудними.

Для вирішення завдання застосовувався чисельний метод Монте-Карло, який також називається методом статистичних випробувань. Суть методу полягає в тому, що комп'ютер створює історію зміни балансу рахунку, випадковим чином розігруючи угоду за угодою. Створюючи безліч аналогічних історій і усереднюючи результати, ми отримуємо імовірності настання тих або інших подій в залежності від вхідних параметрів. У читачів може виникнути питання: чому угоди розігруються випадково і яке відношення все це має до реальності, адже ми торгуємо по певним правилам, певних фінансових інструментах? Та й крива нашого балансу, як ми сподіваємося, повинна з часом рости, а не являти собою «повний хаос». Відповідь така. По-перше, як би ми не торгували, з точки зору математичної статистики послідовність операцій завжди є випадковим процесом, а результат кожної окремої операції непередбачуваний. Тому, щоб результати розрахунків були однаково справедливі і «неупереджені» для всіх торгових систем і для будь-яких ринків, для розрахунків застосовувався саме генератор випадкових чисел, а не які-небудь історичні дані котирувань. По-друге, загальним напрямом кривий балансу можна керувати, змінюючи при створенні історії рахунки відсоток прибуткових угод X. Як відомо, успішні трейдери показують від 50 до 75% прибуткових угод (за умови, що стоп-лосс дорівнює тейк-профіту). Оскільки величину Х своїй торгівлі прогнозувати досить важко (недостатність статистики, непередбачуваність ринку), то розрахунки проводяться для різних значень X. Як ми побачимо, відсоток прибуткових угод не сильно впливає на визначення оптимального ризику R.

У процесі рішення задачі з'ясовується, що для однозначного її вирішення необхідно ввести ще три додаткові умови – три нових параметра T, N і P. Визначення параметрів такі:

Т – у скільки разів планується збільшити початковий депозит.

N – максимальна кількість угод, за яке планується збільшити початковий депозит в Т разів.

Р – максимально допустима просадка при торгівлі.

Тепер можна сформулювати задачу більш точно: Який ризик R є оптимальним для збільшення депозиту в Т разів за N угод при осіданні не більш P? Комп'ютер, озброєний методом Монте-Карло, вирішує цю задачу за кілька хвилин. В якості результату розрахунків ми отримуємо графіки вірогідність сприятливого результату в залежності від ризику на угоду R. Сприятливий результат у нашому випадку – збільшення початкового балансу в Т разів і більше. Нижче наведені графіки ймовірності для параметрів Т=1,5; N=200; Р=30% (тобто прибутковість 50% протягом 200 угод при осіданні не більше 30%).

Розрахунки проводилися для чотирьох значень частки прибуткових угод (Х=50% (торгівля «навмання»), Х=55%, Х=60% і Х=70%). Всі чотири криві мають максимум в районі R=3-5%. Ця область, виділена сірим прямокутником область оптимального ризику.

Чому графіки мають максимум? Очевидно, що при занадто малому ризику R (0-2%) нам просто не вистачить угод, щоб досягти необхідного рівня балансу. При занадто великому ризику (R>6%) підвищується ймовірність сильного осідання, що також не входить в наші плани.

Видно, що ймовірність збільшення балансу на 50% дуже сильно залежить від якості нашої торгівлі, але саме значення оптимального ризику на операцію приблизно однаково для різних Х. При Х=70% (рівень професіонала) ймовірність стає практично рівною одиниці на інтервалі від 1% до 6% – це означає, що з такою гарною торгівлею ми можемо брати менший ризик на угоду, забезпечуючи ту ж прибутковість. Або навпаки, можна збільшувати ризик, не боячись сильного осідання.

Оскільки ми не знаємо точно частку прибуткових угод нашої майбутньої торгівлі, то для отримання конкретного числа R найкраще взяти середнє значення з «оптимального» інтервалу 3-5%, а саме R=4%. Це і є самий вигідний, оптимальний ризик на угоду для поставленої задачі. Аналогічні розрахунки можна (і потрібно) проводити для будь-яких інших умов: співвідношення тейк/стоп, змінний лот, трейлінг-стоп, мартінгейл і т. д. Також можна по-різному ставити завдання, наприклад, стежити тільки за осіданням або тільки за прибутковістю.

Підведемо підсумки. По-перше, при торгівлі за системою постійного ризику на угоду існує оптимальне значення ризику R, яке однозначно і об'єктивно може бути знайдено шляхом обчислень.

По-друге, однозначне визначення оптимального ризику вимагає точної постановки завдання. Формулювання типу «чим більше тим краще», «мінімальний ризик» або «довгостроково і стабільно» будуть марні, поки немає конкретних цифр (у нашому прикладі це параметри T, N і P).

І по-третє, математика та чисельні методи – сильний інструмент в руках трейдера. На відміну від природи ринку, техніка управління ризиком і капіталом – повністю в наших руках, і грамотно проведені оцінки і розрахунки допоможуть уникнути зайвих втрат в реальній торгівлі.

Автор: Верхоглядів Олександр.

Критика, подяку і питання в коментарях вітаються!:))

FX я торгую через цього брокера.

Читай також: